東京科学大学 数理・計算科学系 B日程院試体験記

はじめに

8月に東京科学大学数理・計算科学系の大学院入試B日程を受験してきました。この記事では、よく読まれている院試体験記を参考にしつつ、自分の受験を振り返って「勉強内容」と「試験内容」を中心にまとめます。

まだ記憶が新しいうちに、後輩の方や来年受験する方の参考になるよう、なるべく具体的に書きます。

あくまでも受かって気分がいいときに書いているのでポジショントークが痛いかもしれません。嫌な気分になった方はすみません、イキれるほどたいそうな人間ではないのでそんなに書いていないとは思いますが、、、

筆者スペック・受験概要

まずは私のスペックです。

• 所属: 東京科学大学 数理・計算科学系 B4
• 志望: 東京科学大学 数理・計算科学系
• GPA: 2.26
• 英語: TOEIC 735点
• 受験方式: B日程
• 合否: 合格

GPAを見てもらったらわかるのですが、特段学部時代は勉強していませんでした。東京科学大学の学生は2年生に上がるときにいわゆる進振りのようなものがあり、情報理工学院は 情報工学系と数理・計算科学系に分かれます。数理は毎年ボーダーフリーでかくいう私も情報工学系に進めずに数理への配属となりました。正直この時点であまりやる気は起こりませんよね。

受験科目・配点

一応具体的な配点は公表されていませんが、ブログを参考にわかる部分をまとめます。信憑性はありません。

面接の内容って詳しく書いたらまずかった気がする（？）ので、あまり詳しくは書けませんが...

志望理由・志望校選び

• なぜ内部進学を選んだのか: 私が現在所属している研究室の専攻を他大学で学ぶには情報工学で院試を受ける必要があった。実際に他大学の問題を**5月くらいに見てみたときに本当に解けなかったので、今の専攻で最も受かりそうだった。
• 他に併願した大学院があるか: なし。

全体スケジュール

院試関連で何をやったかを時期ごとに表にします。詳しくは下の章で書きます。

詳しくは下の章で書きますが、私の場合は主に過去問をメインでやっていました。科学大の学部生の場合は、研究室の先輩や同期などのコミュニティを駆使して過去問を集めるといいと思います。 私は平成13年度から解きました。

また、TOEICは早めに終わらせる方がいいです。出願時期に間に合わせるためには、遅くても5月の試験（年度によって違う？）だと思いますので早めから対策してください。 ただし、数理では、TOEICの点数はそこまで気にする必要がないという記事も見ました（500点取れていない？けど配点の6割くらいもらえたとか？750点ほど取れば満点換算だという噂もあります。あくまでも噂です。）

勉強内容

英語（TOEIC スコア提出）

• 最終スコア: 735点（2026年3月受験）
• 使った教材:
  • 単語: 金のフレーズ

TOEICに関してですが、私はほとんど勉強していませんでした。ある程度点は取れているのでイキリ発言ではありますが、金フレも100番くらいまで、TOEICの公式問題集などで類題を解いたことはありません。 一応当日に、問題形式とどれくらいのペースで解けばいいかというのはネットで見て行きましたがその程度です。

さて、こんなイキリ発言をしていますが理由があります。以下の二つです。

• 専門科目の配点が100点に対し、TOEICの配点が20点とそこまで高くないため
• （信憑性はないが）ブログでTOEICの点数は高くなればなるほどさ差が生まれにくくなるという記事を見たため

前者は客観的な事実です。後者に関しては、まずまず数理の得点開示をしている記事がほとんどないのでわかりません。私も覚えていたら得点開示をして書き足そうとは思っています。 また、後者に関してのソースはあげません。

（数少ない数理の院試の記事の中に、「彼女に誘われて大学院説明会に行きましたwwww」のようにイキっている記事があって気分が悪いから見に行きたくないです。ちなみに数理の内部生は結構この記事知っていますがありえんくらい冷笑されています。負け犬の遠吠えですが。誰が知らんやつの惚気話聞きたいねんまじで。）

専門科目ー概要ー

専門科目の対策についてはある程度詳しく書かせていただきたいと思っています。まず、どんな内容かについてですが、

• 問A~Cの中から2問を選択
• 問1~9の中から3問を選択

の計5問を解く形式になります。具体的な内容に関しては、

です。私は、A、B、4、6、7を勉強しました。これらの問題を対策した理由としては、研究室の先輩がここら辺が対策しやすいと言っていたこと、周りでこの対策をする人が多かったこと、そして授業でやった内容をほとんど覚えていない状態でも取り掛かりやすそうである（典型問題が多い）ことです。

私の勉強方法としては、どの科目も基本的に一貫していて、

1. Claudeに過去問を投げて、教材を作成させる
2. 教材を軽く読む
3. 過去問を解く
4. 必要であれば教科書をやる

このサイクルです。とりあえず質の高い演習をたくさんやりたいということで過去問を解きながら必要な知識をつけていくという手段を取りました。私としてはこのやり方は正解だったと思っています。事実、私より早く対策を始めている人はもう少し早くの段階から 教科書をやっていましたが、時間がそこまでなかったので効率的に過去問を解きながら必要な知識をつけられたと思っています。

ただし、注意点として、 年代によって傾向が変わっている印象があります。 過去問は大昔（-H16くらい？）は結構簡単で、中昔（-H31くらい？）は背景知識や理論的なことも聞いてきて、最近は理論的なことではなく性質を正しく使って計算できるかみたいな能力が問われている気がします。理由は定かではありませんが、もともと東工大が類だった時代に 数理計算は現在の理学院と同じところにいた関係で、理論的な部分が少し多かったのかな？という予想を周りで立てていました。なので、最終的に当てになる過去問としては令和に入ったくらいからなのかなと思っていますが、単純に知識を積むためにそれまでの過去問を解くのもありだと思います。 いい教科書とかあったらそれでいいかも。

また、他大学の過去問を演習問題として使う際の注意点として、大学によって聞かれることが違ったりします。たとえば、数理の過去問を見てみても、線形代数でジョルダン標準形を誘導なしで求めるものは存在しません。過去問をなるべく多く見て、どの程度が出題範囲なのか予測できると的確に対策できるかもしれません。

専門科目ー問Aー

問Aは線形代数の問題です。私は、B1の前期の教養の線形代数で60点を取るなど、線形代数は本当に怪しかったです。院試の勉強を始めた段階で、ギリギリ行基本変形を用いて方程式が解けるかな？といった感じで、行列方程式は意味わからないですし固有値何それ？といった感じだった気がします。 基本的には先ほど書いた勉強方法で進めました。

教科書も念の為B1の時に使った線型空間論の教科書をざっと見ましたが、正直あまり役に立たなかったです。ある程度過去問を解いた後だと、それ以降の過去問も基本的に過去問の範囲を逸脱しない印象がありました。過去問に出ていない内容として、ジョルダン標準形の話や、表現行列の話（浅すぎてよくわかりませんが）などがあった気がします。少し触れておいたのは触れておいたのですが 使いませんでしたね特に。

本当にClaudeなどに持っている過去問をある程度なげて典型問題を解けるようにするのでいいのかなと思いました。ただ、たとえばユニタリ行列の性質や、rankの性質、detの性質など、性質はしっかり覚えておいた方がいいと思います。過去問でも「この性質知らんと解けへんやんけ！」という問題にかなり遭遇した気がします。

専門科目ー問Bー

問Bは微分積分の問題です。当然これも私はできるわけなく、院試対策を始めることにイプシロンNやイプシロンデルタの定義を思い出すところから始めました。 同様にClaudeに教科書を作ってもらい、ざっと性質を確認してから過去問を解き始めました。微積の印象としては、大学入試で使った考えを持っておいた方がいい部分が結構あった気がします。たとえば面積評価です。あとは忘れました。

あとは本当に、収束判定や、微分可能性の判定、広義積分の収束、重積分など基本的なことを本番焦らずできるように基礎を身につけるのが大事かなと感じました。過去問を解いていて、「あーこれマジで解ける気しない」というものは少なく、「これは解けたよなぁ、、、」となる問題が圧倒的に多かったです。

微積も一応、最後に教科書とチャートをざっと確認して知らない性質や知らない解き方についてまとめましたが令和入ってからの傾向的に、そこまで過去問で既出のもの以外に必要なものがあるようには感じられませんでした。過去問を解きながら、知らない性質が出てきたら教科書で確認するくらいでいいのかなと思います。

専門科目ー問4ー

問4は線形計画法の問題です。数理ではB3の時に数理計画法？のような授業がありました。数理の院試で出される問題は例年ほとんどシンプレックス法に関する問題なのでひたすらシンプレックス法を練習していました。 当然、院試の勉強を始める段階ではシンプレックス法なんて覚えていなかったので実質１からのスタートでした（数理計画法の授業落としてました）

一応シンプレックス法以外が過去に出た例はあります。（輸送最適化と最大流問題）ただこれらは対策が簡単なので軽くやっておけばいいのではないでしょうか。シンプレックス法に関しては、パラメータ入りの感度分析、双対定理、相補性定理、双体シンプレックス法などどんな最適化問題が出てもシンプレックス法で無理やり解ける くらいまで練習しておいた方がいいと思います。特に、min,max関数が入っているものは初見じゃ厳しいと思うのでぜひやっておいてください。

ただし、今年の問題では大きく変化していました。これでかなりの受験生が青ざめたと思います。 というのも、今までの線形計画法の問題でシンプレックス法が出されるときは、基本的に具体的な数値が与えられて計算することが 多かったのですが、今年はとてつもなく抽象的になっていました。極値の可能性を判定するラグランジュ関数を作って色々解けみたいな話だったのですが、私は不等式に対するラグランジュ関数の作り方を 知りませんでしたし、その後になんかよくわからない最適化条件を求めろ見たいなのもあって青ざめました。意味わからないのが２つ並んでいて絶望した記憶があります。

のちにも述べますが、私は結局線形計画法を本番で解答していません。 それほどやばい問題でした。今年がイレギュラーなだけかもしれませんが、来年以降受けられる方はもう少し抽象的な問題にもなれた方がいいと思います。

専門科目ー問6ー

問6は数理統計学の問題です。私はB3の時に統計学の点数がギリギリ60点だったのであんまりわかっていませんでした。ただ、大学受験の時にイキって数2Bで確率統計を解答するために勉強してたのと、 統計の授業も２、３個とっていたので無知無知ではありませんでした。

勉強法は他と全く同じで、過去問をひたすら解いていった形になります。この科目は特に教科書も使いませんでした。王道の確率分布の密度関数や期待値分散は導出とともに覚えるとして、 あとはあまり見覚えのない分布に関する問題が多い印象があるので、過去問でひたすら新しい分布に対するアプローチを練習すればいいと思います。

また、とんでもないことですが、私は本番で数理統計も選択していません。 まあこれで受かっているのがイキリ散らかしている理由なのですが、、、

正直、本番で確率統計の1番から計算ミスで解けませんでした。ただこれは勉強不足ではなく本当にしょうがなかったです。本番でめちゃめちゃ焦ってました。得意だったシンプレックス法が1問も わからなくて、統計も１番から１回計算合わなかったらビビりますよね。許して。

専門科目ー問7ー

問7はオートマトンの問題です。私はB2,B3とオートマトンの授業を取っていて両方成績が珍しく良かったので、この科目だけは初めから自信がありました。

ただ結論から言うと、本番で１番から間違えて全ロスしました 本当にどう言うこと？裏口入学ですか？

それは後に回すとして、勉強方法も他と同じですね。ただ、弊学で利用したオートマトンの教科書には、プッシュダウンオートマトンや、チョムスキー標準形なども載っていますが、今まで印紙で出されたことはありません。 NFAからDFAを構成する問題も、なぜか今年初めて出題されましたが今までなかった気がします。このように、出題範囲が限られている可能性があるので十分注意してください。

一応試験１週間くらい前に、数理の授業で使った教科書に載っている演習問題をざっと確認しました。過去問の中に、この演習問題と全く一緒のものが何個かありました。内部生の方は教科書持っていると思うのでぜひ対策してみてください。

1日の勉強スタイル・集中のコツ

• 勉強場所: 研究室ですね。大岡山にあり、クーラーつけ放題なので気が楽です。あと静か。
• モチベーション維持: これは、過去問を解くことをメインにすると感じやすいのですが、徐々に溶けるものが増えてくることに快感を覚えるのが一番大事だと思います。大学受験を思い出してもそうですが、結構難しそうな 問題を解けた時って気持ちいいですよね。その感覚をもう一度思い出してみてください。特に内部生の方なら受験生時代数学好きだったと思うのでなんとなくわかるのではないかなと思います。頑張ってください。
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研究室訪問・出願手続き

学部で現在所属している研究室を第一志望にした関係で、研究室見学は行っていません。

出願手続きに関しては、志望理由書はしっかり書いた方がいいです。面接では基本的に志望理由書と初めに話す研究計画から質問されたので、志望理由書では受け答えできることを正直に書いた方がいいです。 他の系では、志望理由書の他に研究計画書を出す必要がある場合もあります。この場合は、先行研究などを調べた上で研究計画を詳しく書く必要がありますが、数理では志望理由書だけなのでそこまでは要求されていません。あえて、研究について詳しく書かずに、専門知識で答えられないといった事態を 減らすのもアリかもしれません。

試験内容（当日レポ）

専門科目

さて、試験内容に関してです。本番は波乱がありました。

まず、前の章でもチラッと書きましたが、選択5問のうち、2問は対策したことない大問を解きました。理由としては、線形計画法の問題がとてつもなく難しく、また統計も１番で計算をミスったせいで、大問二つをまるまる落とす危機に瀕したからです。 そこで、「このまま何もできずに落ちるくらいなら、やったことないけど他の問題やってみよう」と思い、問8（アルゴリズム）と問9（コンピュータアーキテクチャ）を解きました。結果として、奇跡的に問８と問９を完答することができ、今回合格できたと言う形になっています。

特に、問９は例年アーキテクチャ周りの知識が必要なことが多いのですが、今年はたまたま必要なく、線形計画法からこちらにシフトして解いてた人も多かった印象です。助けられましたね。

また、問８も、以前競プロでやった概念に似ていた（茶色入りたてでやめてるので、本当にたまたま）ので、なんとか解けました。問８は今まで中身をほとんど見たことがなかったので普段からこのような問題が出題されているのかはわかりませんはが。

先ほども述べましたが、問７は全滅しました。初めのNFAで遷移を一つ忘れていたのと、３は単純に分かりませんでした。大体見直してみた結果こんなもんですかね。

甘めに見積もって7割、厳しめに見積もって5.5-6割くらいでしょうか？正直試験始まって半分くらいまでは落ちたと思っていましたが、たまたま対策していなくても解けた問題があって本当に助かりました。

面接・口述試験

口述試験についてはあまり詳しく書いてはいけなかった気もするので軽く書きます。

複数の面接官がいて、

1. 研究計画
2. 志望理由書について
3. 研究計画について

が質問されるよくあるパターンです。基本的に面接官が持っている情報は、志望理由書と自分が話した研究計画だけなので、その中から気になる部分を質問されると言う形になります。 私自身も研究計画について、「〜についてどう考えてる？」のような質問はあったので、研究計画については先行研究なども踏まえてしっかり考えておくといいと思います。割と、完全に専門分野ではない先生から素朴な質問が飛んでくることがあるので、 難しい部分を詰めると同時に単純な質問（例：〜ってあるけど具体的にどう言う事例があったの？）への対策もしておいた方がいいと思います。

面接の得点は開示されないのかな？あまり面接がどのように試験結果に影響するかはわかっていません。

受験者・合格者について

今年に関しては、

• 受験者数：110人くらい
• 筆記試験突破：60人くらい
• 最終合格者：55人くらい

だった気がします。しかし、不明な点として、

• 受験者数（受験番号のレンジから割り出した値）はB日程だけなのか、A日程も含めた数なのか不明 があるので、あくまでも参考程度にしてください。数理はA日程が3割くらい（これも、学部の3割なのか、定員の3割なのか不明です）なので本当に内部生でもよく分かりません。

ただし、筆記試験突破が60人（B日程のみ）だったこと、最終合格者が55人（A、B日程含む）だったことよりA日程が学部人数の3割くらいだった場合は、面接で60→45人（倍率1.3倍）くらい？ A日程が全体の定員の３割くらいだった場合は、面接で60→40（倍率1.5倍）くらい？と予想できます。あくまでも予想です。

振り返り：やってよかったこと・反省点

やってよかったこと

• Claudeに過去問を投げて教材を作ってもらったこと
• 過去問をひたすら解いたこと

この二つですかね。前章でも述べましたが、過去問を解くところで、どの分野を重点的に対策すればいいかがわかるので積極的にやった方がいいと思います。過去問があまり手に入らない場合は、頑張って教科書やってください。

やっておけばよかったこと

• 対策する分野を広げる

今回はこれに限ると思います。実際、私は解かないいけない2問＋3問の対策しかしていませんでした。なんとか上手くハマって対策していないところを解けましたが、これは運が良かっただけです。 私も先輩の話を聞いていると、「分野絞って対策しっかりすればいける」と言われたいましたが、今年に関しては僕はそういかなかったので、2問＋3問ではなく、3問＋4問くらいの対策をしておくと安心だと思います。

後輩へのアドバイス

多少浅くなってもいいので、「過去問レベルなら解けるかな」という分野を増やしていくといいと思います。多少解ける問題数に余裕がある方が安心ですし、6割ほど取れば確実に通れる印象があるので、スペアを作っておいた方が全く解けない大問があってもなんとかなると思います。

また、余裕があれば他大学も受験しましょう。他大学の方が問題難しいことが多いので、早めにそちらを目標に勉強することで、数理の院試が解きやすくなると思います。メンタル的にも複数回受験できると言うのはメリットです。

まとめ

今回は、院試について私の体験をもとに色々書かせていただきました。 長い割に大したことは書いていませんが、一意見として参考にしてもらえると助かります。これから受験される方、大変だともいますが頑張ってください。応援しています。